Om alle inhoud te kunnen zien hebt u de actuele versie van Adobe Flash Player nodig.

Home Nieuw CV's Taal en zo Spelen met taal TaalArchiefIndex TaalArchief-1 TaalArchief-2 TaalArchief-3 TaalArchief-4 TaalArchief-5 TaalArchief-6 TaalArchief-7 TaalArchief-8 TaalArchief-9 Taal Archief-10 TaalArchief-11 TaalArchief-12 Eerderegedichten Gedichten 1-6 Gedichten 7-12 Gedichten 13-18 Gedichten 19-24 Gedichten 25-30 BoekbesprekingArchiefIndex Boekbespreking BoekenArchief-1 BoekenArchief-2 BoekenArchief-3 BoekenArchief-4 BoekenArchief-5 BoekenArchief-6 BoekenArchief-7 BoekenArchief-8 BoekenArchief-9 BoekenArchief-10 "Wiskunde" Cijfers Getal van het beest cijfersGedicht CijfersArchiefIndex Archiefcijfers1 Archiefcijfers2 Archiefcijfers3 Archiefcijfers4 Archiefcijfers5 Archiefcijfers6 Archiefcijfers7 Archiefcijfers8 Archiefcijfers9 Archiefcijfers10 Archiefcijfers11 

Archiefcijfers5

Vorige pagina

ArchiefWiskunde

3. De stelling van PascalDeze stelling werd in 1639 door hem ontdekt, hij was toen 16 jaar.Neem een ellips en teken daar 6 willekeurige punten op. In figuur 1 zijn dat de punten A1,B1,C1 en A2,B2,C2. Trek de lijnen vanuit A1 naar B2 en C2, vanuit B1 naar A2 en C2 en vanuit C1 naar A2 en B2, zoals aangegeven in de figuur.De punten P, Q en R blijken dan altijd op een rechte lijn te liggen!

Figuur 1

Figuur 2

Figuur 3

Figuur 4

4. De stelling van BrianchonDeze stelling is duaal aan die van Pascal, dat wil zeggen dat ze in elkaar over gaan als je (raak)lijn en punt verwisselt.Op een ellips worden weer 6 willekeurige punten gezet. Op die punten worden de raaklijnen geconstrueerd. Door op de in figuur 2 aangegeven wijze lijnen te trekken zie je dat al die lijnen altijd door 1 punt gaan! Deze stelling is pas veel later ontdekt.

5. De stelling van NapoleonOp elke willekeurige driehoek kan je op iedere zijde een gelijkzijdige driehoek construeren. De middelpunten van die driehoeken vormen altijd weer een gelijkzijdige driehoek! Hier driehoek DEF.Zie figuur 3. De stelling is gepubliceerd in 1825, zes jaar na de dood van Napoleon. Of hij die stelling ontdekt heeft is twijfelachtig. wel zeker is dat de stelling nog steeds wordt herondekt...

6. De formule van PickDe wiskundige Georg Pick was een vriend van Einstein. Naar verluidt zou hij ervoor gezorgd hebben dat Einstein naar de universiteit ging. In 1899 publiceerde hij zijn formule om het oppervlak te berekenen van een polygone (veelzijdige) vorm die ontstaat door punten te verbinden waarvan de coordinaten gehele getallen zijn.In figuur 4 is een voorbeeld gegeven. Het oppervlak laat zich ls volgt berekenen:

b is het aantal punten op de omtreklijn (zwart), c is het aantal punten binnen de polygoon (wit)In het voorbeeld geldt: b=22 en c=7. Het oppervlak is dan:22/2 + 7 - 1= 17. Een fraaie formule vind ik dat!

Geraadpleegde bronnen, o.a.50 inzichten wiskunde van T. Crilly.

Archief "Wiskunde" (5) MEETKUNDE, VERVOLG